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人工神经元网络技术在过热蒸汽计量中的应用

时间:2018/02/03来源:未知

摘 要 本文基于对充满管道过热蒸汽质量流量计量传统算法的非数理统计性的分析及人工神经元网络本征滤波性能的分析, 提出采用具有较强滤波性能的 BP 模型代替传统信息处理过程而又以经典公式和传统算法为依据的实时信息处理方法。 这种技术不仅有效地节省了时空量, 而且有效地抑制了内外随机干扰, 可为进一步提高计量技术的准确度、可靠性、规格化水平和通用性, 并为传感器-信号调整-变送器高度集成化技术提供可靠的途径。

一、引言:
 充满管道的过热蒸汽的质量流量及其载热的计算是目前热量计量工作中的极其重要的一环。从实践与分析中可发现, 以确定性系统为基础的非统计性处理的经典计算公式及其相应算法 ,在直接应用于随机干扰背景下的实时过程时 ,有可能遇到一系列问题而直接影响到计量工作对于测量过程高准确度、规格化、通用性的要求。本文将对此作初步分析,并提出应用人工神经元网络的解决办法。
 
二、传统的 FES算法分析:
  以孔板为节流件的差压式流量计中使用的是自五十年代逐步发展起来而到目前仍在国内外沿用的传统算法(此处简称 FES 算法)[1] [ 2][ 3] [ 4] ,它围绕下列公式组成: qm =C/(1 -β4)1/ 2 ×ε×Ad0 ×(2ρ×Δp)1/2
(1)式中, qm 为质量流量(kg/s);c 为流出系数;β为工况下板孔径与管内径之比;ε为膨胀系数; Ad0 =π×d 0 ×d 0/4(d 0 为工作条件下的孔板孔径 ,m2);ρ为密度(kg/m3)(需要通过查表获得), p 为差压(P a)。

X n =X n -1 -δn-1 Xn -1 -Xn -2 (2)
δn-1 -δn-2
由于流出系数 c 、流量 qm 和雷诺数Re 之间互为函数关系 , 文献给出了一种迭代算[ 5] :
 式中, X n 为用以计算流量的中间变量;δn为反映运算收敛程度的实数。
 以上计算公式及相应递推算法在近十年来、直至目前仍是国际上和我国国标上给定和推荐的唯一最权威性的现场计算依据。但是 , 我们采用非确定性系统和随机过程等现代信息观点并联系实际工业过程对其进行初步分析而发现, 在直接使用上述经典公式及迭代算法时 ,遇到了如下问题:
 
1.式中数值的查表以及整个计算在单片机中占用了约 3800 个程序寄存器,致使本来工业性能非常好的 PIC16C74A 难以胜任。
 
2.含有带梯度计算的迭代运算, 容易在随机干扰下因误判断而进入震荡乃至发散状态 , 还有可能因初始值不准而导致迭代结果的有偏差和非唯一性。
 
3.没有统计处理功能, 因而对于内、外部随机干扰几乎毫无抑制能力。
 
下面是用以检验算法性能的两个 PC 机仿真试验:
1.对工业常用范围内的 2000 组 t 、p 、 p 数据加上噪声/信号比约为 5 %的随机干扰 ,结果所计算出的 2000 个 qm 值所含的误差就具有大于 5 %的噪声/信号比。
 
2.在迭代过程中的 4 个过渡变量上迭加相对百分比(绝对值)不大于 0.5 %的随机干扰,结果迭代过程不能收敛。
 
为了克服这些困难 ,许多生产或应用单位往往采用各种简化、近似、局部拟合、小范围内的线性近似以及各种经验性处理方法 ,结果影响了计量工作的标准化、规格化与通用性。
 
三、人工神经元网络的滤波特性:

 在 ANN 应用技术向更高层次发展的今天 ,它的一个重要特点一本征滤波特性一应引起重视。以下作一些初步分析。
 
1.Sigmoid 函数
 出于对连续可微、平滑性、渐近性、单调性[ 6] 、在 0 点附近的导数高值性[ 7] 等方面的考虑,BP 模型中通常使用 Sigmoid 函数[ 6] 作为活化函数。
f (x)=     1
  1 +exp(-λx +β)
  值得注意的是, 此函数对于输入值(自变量 x )的高频分量所具有的可控制的抑制作用。图 1 和图 2 是含不同 λ值的 f (x )对相同输入值 x 的响应输出曲线对照。由图 1 可见 ,参数λ取值越小 ,函数的限幅作用越强, 当然, f (x )对 x 的滞后也随之加重。由图 2 可知, 当函数对受到频率较高的正弦波干扰的输入 x 作出响应时 , λ值越小 , 输出 f (x )值中的噪声所受的抑制效果越显著, 即滤波作用越明显。经数据分析和拟合计算得出, 在 0.001 ≤λ≤100 范围内 , 在输入噪声/信号比为 10 %(弱随机干扰)条件下, 输出噪声/信号比与输入噪声/信号比之比(记作 NSPP)与 lg λ的近似关系仍是一个(略有平移的)Sigmoid 函数:
nspp(x)=   1   -k   (4)
     
    1 +exp[ -λ (x )]  
式中 x          
=lg λ。在上述条件下 , λ =2.6 , k =1.2 ×10-5 。
 这样, 参照式(4), 为各个有关节点的 Sig-moid 函数选定适当的 λ值(在滤波和滞后这对有利和不利因素之间权衡),可使整个 BP 模型具有较强的滤波功能 ,而又保持原有的各种优点基本不变。
图1 图2

2、节点总输入的计算:
  BP 模型的每个节点的总输入为上一层各节点的输出的加权和〔参看式(7)、(9)〕。这样,所有输入信号所携带的随机干扰在每一层的每一个节点的总输入计算(即横向迭加)中得到了一定程度的相互抵消。这里也体现了一定程度的滤波作用。
  应强调指出的是 ,上述滤波特性是渗透在信息传递全过程中的, 所以说它是本征性的。它有利于克服信息过程内部产生的或外来干扰在其内部衍生的随机干扰, 这种效果是传统信息处理方法所达不到的。
 
 
四、FES 算法的人工神经网络模型:
 这里介绍用改进的 BP 模型代替上述传统算法的实时信息处理试验。本文选用的是学习参数自动整定的改进 BP(误差反向传播)算法来建立人工神经网络(BP 模型。)因为, 根据
 
Kolmogorov 定理[ 8] , 一个三层的 BP 网络可以任意精度逼近任意连续的非线性映射。再则, BP 网络结构比较简单, 算法在软件上较易实现。
1.网络结构及参数用以代替 FES 传统算法的 BP 模型的改进型结构如图 3 所示。它包括输入层(第一层)、隐含层(第二层)和输出层(第三层)。其中质量流量 qm (作为网络输出)即为温度 t 、压力 p 、差压 p(作为网络输入)的映射 。根据试验确定隐含层节点为 3 个。网络各节点的输入、输出如下(参看论文[ 9] ):
输入变量:X 1 =t , X 2 =p , X 3 =Δp ;
 
第一层的输入:Ni 11 =X 1 , Ni 12 =X 2 , Ni 13
 
=X 3 ;  
第一层的输出:No11 , No12 , No13 ;  
第二层的输入:Ni 21 , Ni 22和 Ni 23 ;  
第二层的输出:No21 , No22和 No23 ;  
第三层的输入:Ni 3 ;  
第三层的输出:No3  
它们之间的数学关系如下 :  
Nirr =X 1 , r =1 , 2 ,3 ; (5)
Norr =Ni rr =Xr , =1 ,2 ,3 ; (6)
3 (7)
Ni2 i =∑(Wir ×Nolr), i =1 , 2 ,3 ;
r =1  
No2 i =1/(1 +exp(-λ2i Ni 2 i)), i =1 ,2 ,3 ;(8)
3 (9)
Ni3 =∑(W 3i ×No2i );
i =1  
No3 =1/(1 +exp(-λ3Ni3)) (10)
 
2.学习参数自动整定的改进 BP 算法此处对传统的 BP 算法中的训练过程[ 7] [ 8]作了改进。插入了对训练步长 η值进行自动调节的过程。该算法的求解步骤从略。
 与标准 BP 算法不同的是, 这里的权的修改周期由一个样本改为全部训练样本 ,从而较有效地避免网络训练陷入局部极小值 ,且提高网络的泛化能力。训练过程的误差函数定义为:
Es =∑p[ 1/2 2 (11)
∑j(T pj -Nopj)]
式中, 下标 p 为样本总数 , s 为训练次数 , i 为节点总数, T pj 为期望输出 , Nopj 为实际计算输出。
图3 图4

本文采用的自动修正 η的原则是(过程见图 4):
 
1)学习步长 η按下式修正:
 
η=η+α′ΔEs +α″Es
式中:ΔEs =Es -Es -1 , 当 Es <0 时, 取 0 <α′
 
<1 , 当 Es >0 时 ,取 -1 <α′<0 。 α′、α″为实常数 ,其值通过试验确定。
2)为防止训练过度而对输出误差进行监测:当误差下降速度变得很慢并且出现震荡时,停止训练;
3)当 η越过 ηmax 时 ,取 ηmax , ηmax 的值通过试验确定。
 
3.计算机仿真试验本试验采用由 PC 机仿真获得的在常用工
 
业范围内的 100 组 t , p , p 数据作为计算过程(即 BP 模型)的输入 , 按以下三种不同方法计算出 100 个相应的蒸气质量流量 qm 的值,获得了不同的效果:
 
1)输入值不加干扰 ,通过经典算法计算得到100 个蒸气质量流量值 qm 1k , (k =1 , ……, 100),以此作为以下计算结果的衡量标准。
 
2)对上述输入变量的值加入随机干扰(信噪比 ≈5 %),仍使用经典算法计算 ,得到 100 个含误差的蒸气质量流量值 qm2 k ,其绝对误差记作 δ2k 。
 
3)采用与上述相同的受干扰的输入变量值,而使用本文提出的 BP 模型进行计算 ,得到 100 个蒸气质量流量值 qm 3k ,其绝对误差记作δ3k 。
 
  经计算得, qm 2k 和qm 3k 的误差与实际值均方根差之比如下 :(∑k(δ2k)2/ ∑k (qm 1k -qm 1k)2)1/2 ≈5 % (∑k(δ3k)2/ ∑k (qm 1k -qm 1k)2)1/2 ≈0.52 %可见, 在有随机干扰的情况下 , 用上述 BP 模型计算出的结果要比用经典算法计算出的结果具有较高的准确度 ,随机干扰受到较明显的抑制 ,模型的本征滤波特性得到了恰当的利用。

  以上述 BP 模型为基础的实时信息处理方法与直接使用传统算法的实时信息处理方法相比具有如下优势:

五、结论:
 
以上述 BP 模型为基础的实时信息处理方法与直接使用传统算法的实时信息处理方法相比具有如下优势:
 
(1)上述 BP 模型的活化函数参数经过了适当的选择 ,而且整个模型是在与工况条件相应的噪声背景下训练出来的, 它对于内、外随机干扰具有较强的本征性过滤能力 , 因此准确度高 ,过程稳定可靠。
 
(2)采用上述模型的信息传递过程避免了缺乏统计学特征的一次性梯度计算 , 因而较有效地避免了有偏性、非一致性和发散趋势。
 
(3)模型所包含的算法简单清晰 , 大大地节省了计算量、计算时间和储存空间, 例如 ,在 PIC16C77A 芯片中 ,所占程序寄存器数目缩小了约 80 %。
 
因此,这样的 ANN 技术十分适用于以微控制器为基础的二次信息处理(测量值的计算、储存、显示)仪表在随机干扰背景下的实时运行。

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